Algèbre linéaire Exemples

$N = \frac{300}{5 + 24 e^{- 0.2 t}}$

Étape 1

Définissez le dénominateur dans $\frac{300}{5 + 24 e^{- 0.2 t}}$ égal à $0$ pour déterminer où l’expression est indéfinie.

$5 + 24 e^{- 0.2 t} = 0$

Étape 2

Résolvez $t$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$24 e^{- 0.2 t} = - 5$

Étape 2.2

Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\ln (24 e^{- 0.2 t}) = \ln (- 5)$

Étape 2.3

L’équation ne peut pas être résolue car $\ln (- 5)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 2.4

Il n’y a pas de solution pour $24 e^{- 0.2 t} = - 5$

Aucune solution

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des nombres réels.

Notation d’intervalle :

$(- \infty, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${t | t \in ℝ}$

Étape 4